Чтобы при повороте приложение не вылетало на версиях среды до XE8 включительно дополнительно нужно добавить значение screenSize для атрибута android:configChanges в манифест. Так как 14 версия требует обязательного наличия этого значения.
Начиная с XE10 правок вносить не надо.
Было:
<activity android:name="com.embarcadero.firemonkey.FMXNativeActivity"
android:label="%activityLabel%"
android:configChanges="orientation|keyboard|keyboardHidden"
android:launchMode="singleTask">
Стало:
<activity android:name="com.embarcadero.firemonkey.FMXNativeActivity"
android:label="%activityLabel%"
android:configChanges="orientation|keyboard|keyboardHidden|screenSize"
android:launchMode="singleTask">