каков вопрос - таков ответ.
Раскрывайте вопрос полностью, с описанием версии студии, использованных компонентов
UPDATE:
RESTRequest1.AddAuthParameter('name','value',TRESTRequestParameterKind.pkCOOKIE);
UPDATE2:
можно использовать альтернативный вариант, куда можно передать куки (как из примера выше)
закрыть в try-catch, и обработать исключение
зачем его проверять? если WelcomeINI->Size != 0 и SaveToFile прошел без исключений - можно смело открывать инишник.
ТС'у - не надо плодить и поднимать старые темы с одним и тем же вопросом! Все три темы объединил.
Выбранный ТС'ом раздел как бы намекал... или ты уже перенёс тему?(вопрос более не актуален, посмотрел историю модерации)