Лидеры

можно сделать обычное окно, только прозрачное полностью, а на него положить непрозрачный image и кнопку. а вызывается псевдомодальная форма на Android / ios так: form2.ShowModal(procedure (aresult:TModalResult) begin // этот код получает управление при выходе из "модального" окна end)

Для начала, обновите студию как минимум на версию XE8, именно с этой версии появилась поддержка Android 5.*. В идеале, обновить до версии Берлин, с апдейтами. Более подробно, по всем версиям, читайте тут

Если бы мы здесь писали в Android Studio или любой другой IDE на JAVA для Android, можно было бы через Android менеджер GATT устройств обратиться к JAVA интерфейсу конкретного устройства BLE и вызвать нужный нам метод. Но ты ставишь задачу, сделать вызов, работая с устройствами через компонент TBluetoothLE. В Delphi работа с модулем Androidapi.JNI.Bluetooth.pas не явная, этот файл всего лишь обертка для внешней Android библиотеки, вызовы к ее методам осуществляются через патч, работу внесенных изменений можно проверить в процессе отладки на устройстве. Участники написали, что нужно сделать, осталось только протестировать, делается ли вызов метода requestMTU(), проходит ли согласование корректно. Может быть у тебя метод вызывается, но твое BLE не дает согласие на изменение размера пакета. Хорошая мысль, сделать параметр "MTU_Size" в компоненте, чтобы компонент на любой платформе при сопряжении с устройствами выполнял принудительное согласование MTU. Для этого нужно написать разработчикам, как сказал ранее ZuBy.