[AlexG], и все же я не просто так предложил, т.к. поведение приложения под Android очень сильно зависит от многих факторов, к примеру от того же файла манифеста (не утверждаю, что у Вас так). Я третью неделю бьюсь с задачей корректного (по моему) поведения приложения и отсутствия зависаний при переключении между разными activity одного приложения. Так даже без изменения кода можно добиваться совершенно разного поведения программы.
Кстати, так как FMX всегда возвращает ссылку на корневую активити. Пришла мысль завершать приложение с помощью:
SharedActivity.finish;
Описания такого способа мне не попадалось. Но ради эксперимента подвесил на одно "тяжелое" приложений и те, с которыми играюсь сейчас. Пока вроде все корректно. Интересно у кого как, в особенности у кого были проблемы.