я бы посоветовал посмотреть как реализована работа с GCM push уведомлениями. декомпильте cloud-messaging.jar, который в {xe7}\lib\android\debug
откройте в андроид студии например. работа с пушами построена, по сути, как это рекомендует делать Google( https://developer.android.com/google/gcm/client.html ).
т.е. есть WakefulBroadcastReceiver( com.embarcadero.gcm.notifications.GCMNotification ), который в манифесте подписывается на intent-filter com.google.android.c2dm.intent.RECEIVE.
когда приходит пуш - ресивер его ловит. если имплементирован т.н. listener( в дельфях по указателю назначен обработчик ), то управление передается ему, т.е. дельфи-приложение(основной активити) принимает intent, который пришел от гугла, и обрабатывает пуш. если лисенер не назначен, то стартует IntentService ( https://developer.android.com/reference/android/app/IntentService.html ), который парсит пришедший интент и вызывает публикацию нотификейшена.
короч, ковыряем исходники и изучаем Android SDK