Главные отличия TListView от TListBox в:
TListBoxItem - контрол, TListViewItem - нет
В TListBoxItem можно добавлять любые контролы, используя Parent. В TListVIewItem - нет.
TListVIewItem хранит только данные для отображения
TListVIewItem сам выполняет отрисовку хранимых данных через метод Render
За счет собственно ручной отрисовки в TListVIewItem достигается прирост скорости и малое потребление памяти (хранение только актуальных данных)
Чтобы создать свой вариант TListViewItem, нужно создать свой класс итема, в нем реализовать требуемые данные (например время) и создать in-place редактор для редактирования времени, зарегистрировать его и тд.
P.S. В вашем случае, проще использовать Master-Detail подход. При котором по нажатию на итем, будет открываться вкладка для редактирования информации об итеме, в том числе время через TTimeEdit. Это будет быстрее и проще.
P.S.P.S. Если же вы все-таки хотите создать свой итем, будьте готовы, что придется детально изучить, как это делается в самом TListVew.