Можно сделать так:
Делаем поворот TTabControl на от 0 до 90 градусов, чтобы он повернулся к пользователю ребром.
По окончании первой анимации меняем активную вкладку в TTabControl.
Делаем поворот TTabControl еще на 90 градусов от 270 до 360. В итоге TTabControl поворачивается к нам уже новой вкладкой.
Видео эффекта в действии:
Проект: TTabControl_3DRotationDemo.zip