Самый простой вариант использования эффекта прокручивания основывается на использовании компонента TTabControl, который реализует переключение табов (вкладок) с анимацией. Для этого достаточно:
Поместить TTabControl на форму и растянуть его на всю область TTabControl.Align = alClient.
Создать вкладки. Одну вкладку на один логический экран (слайд, представление и тд). На каждую вкладку помещаете любой контент. В вашем случае TListBox.
Вызвать в нужный момент метод переключения вкладок с анимацией:
TTabControl.SetActiveTabWithTransition(const ATab: TTabItem; ATransition: TTabTransition; const ADirection: TTabTransitionDirection = TTabTransitionDirection.tdNormal)
Где,
ATab: TTabItem - Вкладка, которую нужно отобразить
ATransition: TTabTransition - Отобразить вкладку мгновенно или с эффектом сдвига (В вашем случае нужно второе TTabTransition.ttSlide)
ADirection: TTabTransitionDirection - направление эффекта сдвига: Слева на право (TTabTransitionDirection.tdNormal) или с права налево (TTabTransitionDirection.tdReversed).
Второй способ
Аналогично создаем Таб контрол с вкладками, но для переключения вкладок используем стандартное действие TChangeTabAction, которое выполняет те же действия, что и SetActiveTabWithTransition. Действия доступны в редакторе TActionList "New Standart Action..."