Он и так false. И если создавать дерево не в runtime, а до компиляции, узлы будут без чекбоксов. А вот все создаваемые в реалтайме - почему-то с ними.
Проблема решилась по-другому.
tviNew:=TTreeViewItem.Create(tvTasks);
if assigned(tvTasks.Selected) then
tviNew.Parent:=tvTasks.Selected
else tviNew.Parent:=tvTasks;
tviNew.Text:='New';
То есть если создавать не self, а от TreView, он showcheckbox, видимо, наследует оттуда. Но потом "снаружи" этого свойства не видно.
Как-то это неочевидненько...