Sergey S

скорее всего просто нет реализации.
UI в Linux же обеспечен совершенно сторонними средствами
так что вопрос скорее к пакету FMX Linux
 

floatingTabs.zip
вот.  примерно то же самое надо делать при mousedragover

TForm1 = class(TForm)
  private
  public
    procedure SetBoundsF(const ALeft: Single; const ATop: Single; const AWidth: Single; const AHeight: Single); override;
  end;

Посмотрите это видео

ничего там не из коробки.
и в хроме тоже сами писали) 
TabControl в чистом виде много чего не поддерживает.
Зато поддерживает главное - можно табы убрать вообще. И над ним сделать панель, которая будет вести себя как угодно, в том числе анимированно раздвигая элементы во время Drag Over
А после дропа выстроить табы. или фреймы, или что угодно. вообще не проблема

Написал за 5 минут для примера как можно
Новая папка.rar

я так понимаю, вопрос упирался в красивый драг, а не способ отсоединить таб от родителя ?

Ну я судил поэтому 
Если нет, то тут только как написали вы, делать все самому, хотя я думаю накрутить и в TabControl можно красивостей)

Проблема в том что ты убиваешь вкладку на которой кнопка выполняет свой клик... т.е. кнопка убивает себя из под себя...
На до убийство сделегировать, например основному потоку через TThread.ForceQueue

 
procedure TfrMain.TabClose(Sender: TObject); var activetab : Integer; begin activetab:=((Sender as TControl).Parent as TControl).Parent.Index; Thread.ForceQueue(nil, procedure begin TabControl1.Delete(activetab); end); end;  

Для установки приоритета потока в Linux в Delphi можно использовать функцию pthread_setschedparam(). Эта функция позволяет задать приоритет потока в соответствии с POSIX-стандартом.
Пример использования функции pthread_setschedparam() для установки приоритета потока можно найти в следующем коде:
uses Posix.Sched; var Params: sched_param; ThreadId: pthread_t; begin ThreadId := pthread_self(); Params.sched_priority := 10; // устанавливаем приоритет 10 if pthread_setschedparam(ThreadId, SCHED_FIFO, @Params) <> 0 then raise Exception.Create('Error setting thread priority'); end; В этом примере мы устанавливаем приоритет потока на уровне 10 с помощью структуры sched_param. Далее мы используем функцию pthread_setschedparam() для установки приоритета нашему потоку, и если функция возвращает значение отличное от 0, то возникает исключение.
Обратите внимание, что установка приоритета потока может быть опасной, поскольку это может привести к проблемам с производительностью системы или блокировке других потоков. Поэтому необходимо использовать эту функцию осторожно и только в случае крайней необходимости.