За смену картинки пальцем отвечают несколько свойств.
SkinFMXImageListViewer1.Properties.CanGestureSwitch;
SkinFMXImageListViewer1.Properties.ImageListSwitchEffectType;
Программно:
ImageListViewer.Prop.SwitchNext;
ImageListViewer.Prop.SwitchPrior;
Вместо полного названия свойства Properties можно использовать сокращение Prop.
Насколько я понимаю, речь идет о том, какую версию Google Mobile Ads SDK вы используете. И манифест здесь ни при чем. Google Mobile Ads SDK сейчас является составной частью Google Play Services. И если вы регулярно обновляете SDK под Android, то все должно быть норм.
Если ни так, поправьте меня.