как-то так
uses System.RegularExpressions;
...
const
AHREF = '<a href="([^"]*)"[^>]*>([^<]*)</a>';
var
Match: TMatch;
s: String;
begin
Match := TRegEx.Match(ваша HTML строка, AHREF);
while Match.Success do
begin
// здесь что-то делаем
//<a href"...>...</a> в Match.Value
//Match.Groups[1] - адрес ссылки
//Match.Groups[2] - отображаемый текст ссылки
Match := Match.NextMatch;
end;
end