Так а в чем конкретно проблема?
В коде есть OnReceiveNotificationEvent - вызывается когда придет пуш. Соответственно вместо ShowMessage(aText); пишите вызов новой формы. Если она уже создана, то просто FormB.visible:=true;, если не создана, то вызов конструктора, (примерно так FormB:=TForm.Create;, соответственно конструктор должен быть описан)