Есть такая беда с ShowMessage и иже с ними:
Среда: RAD Studio XE6
Аппарат: Galaxy Nexus (4.2.1).
Отображаем сообщение
Сворачиваем программу (например по кнопке Home).
Возвращаемся к всё еще запущенному приложению - оно висит мертво.
В иных приложениях - замечал, что диалоговые окна в таких ситуациях по обыкновению закрывают. Надо именно так делать?