Android без дополнительных разрешений и с показом экрана набора номера:
//uses Androidapi.Helpers, Androidapi.JNI.GraphicsContentViewText;
var
Intent: JIntent;
begin
Intent := TJIntent.Create;
Intent.setAction(TJIntent.JavaClass.ACTION_VIEW);
Intent.setData(StrToJURI('tel:' + somePhoneNumber));
SharedActivity.startActivity(Intent);
end;
А для прямого осуществления вызова (с разрешениями) есть пример стандратный в папке:
c:\Users\Public\Documents\Embarcadero\Studio\19.0\Samples\Object Pascal\Mobile Snippets\PhoneDialer\
