Спасибо вам за ваше сообщение, оно подало мне отличную идею, которая наконец решила мою проблему.
Ещё раз моя проблема:
FDConnection не мог подключится к БД на чужом ПК с любово места на HDD. Эта проблема заключалась в том, что в компоненте, кинутой на форму, я указывал статический путь к базе данных.
Решение:
Удалить путь к файлу в компонете FDConnection и программно указать его, например в методе формы FormShow или FormCreate.
Ещё раз всем спасибо за понимание и поддержку!
С уважением Владимир
test.zip