Тоже столкнулся с такой проблемой, простого решения не нашел, только через AlarmManager получилось http://delphifmandroid.blogspot.ru/2016/02/alarmmanager-rad-studio.html
var
Intent: JIntent;
PendingIntent: JPendingIntent;
begin
// Создаём Интент
Intent := TJIntent.Create;
Intent.setClassName(TAndroidHelper.Context, StringToJString('com.embarcadero.firemonkey.FMXNativeActivity'));
// Оборачиваем Интент в PendingIntent
PendingIntent := TJPendingIntent.JavaClass.getActivity(TAndroidHelper.Context, 1, Intent, 0);
// Устанавливаем оповещение
TAndroidHelper.AlarmManager.&set(TJAlarmManager.JavaClass.RTC_WAKEUP, getTimeAfterInSecs(0),
PendingIntent);
Может кто знает как проще развернуть свернутую прогу, и еще если пользователь сам нажал на кнопку спящий режим когда моя прога работает, хотя в ней и так задано по умолчанию блокировать переход в спящий режим, то возможно ли разбудить и разблокировать устройство? Проблема в том что когда приложение не активно при работе с bitmap приложение сразу зависает и далее завершает свою работу. Если нельзя то оставлю работоспособность приложения на совести пользователя) ну или делать уведомление что нужно развернуть приложения для продолжения ее работы как вариант.